割合の難しさとは…？

小学校算数において，「割合は難しい」ということが，一度は話題にあがったことがあるのではないでしょうか。

割合について，新潟市で使われている学校図書の教科書では，次のように書かれています。

「シュート数の成績やこみぐあいを表す数のように，もとにする量を１として，比べられる量がいくつにあたるかを表した数を割合といいます」

日本数学教育学会編著の算数教育指導用語辞典（第五版）には，次のように書かれています。

「二つの数または同種の量Ａ，Ｂについて，ＡがＢの何倍であるかを表した数Ｐを，ＡのＢに対する割合という」

以上のことから，割合は，

　　　　　　　　　

二量の関係をあらわすもの

　　　　　　

と言えます。

割合の難しさは，

「比べられる量÷もとにする量を計算して表されたものは，何を意味するのか」

「なぜ，比べられる量÷もとにする量という式で割合を求めるのか」

といったように，

　　　　　　

割合という関係の意味理解が難しいということ

　　　　　　

と，考えられます。

割合は，その関係を求める式の意味が分かることによって理解されると考えています。これには，関係を捉え，それを式に表していく過程に子どもが主体的にかかわっていくことが必要です。そのため，本単元では，

　　　　　　　　　　

単元の導入場面にプログラミング的思考を用います。

　　　　　　

今回の初等研授業では，

　　　　　

・数直線に関係を表す場面

・数直線をもとに式をつくる場面

に，プログラミング的思考を働かせます。

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みんなでつくった問いに，真剣に向き合う子どもたちの姿を，初等研でぜひご覧ください！

２月６日，７日は，中学校武道場でお待ちしています。

単位量当たりの大きさや倍の考えを比例と捉え直すためには…？

　比例の定義を学習し，表から２つの数量の関係を読み取ることが少しずつできるようになってきた子どもたち。そんな子どもたちに，比例しているのですが，一見すると比例していないような関係を提示します。すると，「×□が何倍すればいいか分からない」「８３÷６は割り切れない」などと反応しました。そこから学習課題を共有し，自力解決へと進んでいきましたが…。

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　自力解決後の全体共有の場面では，単位量当たりの考えと倍の考えは，それぞれ出されました。しかし，その後に共通点を問うだけでは，それらを「比例という視点で捉え直そう」という思考を生むことはできませんでした。練り上げ場面での働き掛けにさらなる工夫が必要だと感じました。

　成果と課題をしっかりと分析し，日々の実践を積み重ねていきます。